Составить план погашения кредита равными платежами

Формула и расчет аннуитетного платежа по кредиту

Итак, друзья, вот мы и добрались до самого интересного – до формул и расчетов, связанных с аннуитетными платежами. Хотя врём, данная тема скучна и неинтересна. Кто не «дружит» с математикой может сейчас начать зевать, а на определённом этапе – впасть в ступор.

Тем не менее, команда портала temabiz.com решила рискнуть и написать простыми словами о формулах и расчетах аннуитетных платежей. Что из этого получилось, вы узнаете, прочитав эту публикацию.

Формула расчета аннуитетных платежей

Вы точно уверены, что хотите увидеть формулу аннуитетного платежа? Хорошо, вот она:

P – ежемесячный платёж по аннуитетному кредиту (тот самый аннуитетный платёж, который не изменяется в течение всего периода погашения кредита);
S – сумма кредита;
i – ежемесячная процентная ставка (рассчитывается по следующей формуле: годовая процентная ставка/100/12);
n – срок, на который берётся кредит (указывается количество месяцев).

На первый взгляд данная формула может показаться страшной и непонятной. С другой стороны, а надо ли её понимать? Вам же требуется всего лишь рассчитать сумму аннуитетного платежа, верно? А что для этого надо? Правильно, надо просто подставить в формулу свои значения и произвести расчеты. Давайте сейчас этим и займёмся!

Как рассчитать дифференцированный платеж

Зная долю тела кредита и долю процентов, мы можем рассчитать дифференцированный платёж, используя уже известную нам формулу. В качестве примера мы сейчас рассчитаем второй платёж по дифференцированному кредиту:

В предыдущих расчётах мы нашли долю тела кредита в платежах (она везде одинакова и равна 4167 рублей), а также долю процентов во втором платеже (840 рублей). Сложив эти суммы, мы рассчитали второй дифференцированный платеж по нашему кредиту, который равен 5007 рублей.

Как рассчитать долг на конец месяца в графике аннуитетных платежей

Прежде всего, надо понимать, что именно является вашим долгом по кредиту, и какие выплаты способствуют его уменьшению. В нашем примере вы берёте в кредит 50 000 рублей – это и есть ваш долг. Переплаченные по кредиту проценты (6157 рублей) вашим долгом не являются, это всего лишь вознаграждение банку за предоставленный кредит. Таким образом, можно сделать вывод:

Погашение процентов по кредиту никак не способствует уменьшению вашего долга перед банком.

В кризисные времена банки часто «идут навстречу» своим должникам. Они говорят как-то так: «Мы понимаем, у вас сейчас проблемы! Окей, наш банк готов пойти вам на уступки – можете нам просто погашать проценты, а само тело кредита погашать не надо. Все же люди братья и должны друг другу помогать! Бла-бла-бла…»

На первый взгляд такое предложение может показаться выгодным, а сам банк – «белым и пушистым лапулей». Ага, как бы ни так! Если взять в руки калькулятор и провести простые арифметические расчёты, то сразу становится ясно, что реальное предложение банка выглядит приблизительно так:

«Ребята, вы попали на деньги! Ничего не поделаешь, это жизнь! Предлагаем вам на время (а может и навсегда) стать нашим рабом – будете ежемесячно выплачивать проценты по кредиту, а сам долг погашать не надо (ну, чтобы сумма выплат по процентам не уменьшалась). Ничего личного – это просто бизнес, друзья!»

Теперь запомните главную мысль:

Именно погашение тела кредита вытаскивает вас из долговой ямы. Не процентов, а именно тела кредита.

Наверняка вы уже догадались, как рассчитывается долг на конец месяца в нашем графике платежей. В общем, формула выглядит так:

Sn2 – долг на конец месяца по аннуитетному кредиту;
Sn1 – сумма текущей задолженности по кредиту;
S – сумма в аннуитетном платеже, которая идёт на погашение тела кредита.

Обратите внимание! При расчёте долга на конец месяца, от общей суммы текущей задолженности отнимается только та часть платежа, которая идёт на погашение тела кредита (уплаченные проценты сюда не входят).

Давайте для наглядности посчитаем, каким будет долг на конец месяца по нашему кредиту после внесения первого платежа:

Итак, при первом платеже текущая задолженность по кредиту у нас равна всей сумме займа (50 000 руб.). Чтобы посчитать долг на конец месяца, мы отнимаем от этой суммы не весь ежемесячный платёж (4680 руб.), а только ту часть, которая ушла на погашение тела кредита (3763 руб.). В результате наш долг на конец месяца составит 46 237 руб., именно на эту сумму будут начисляться проценты в следующем месяце. Естественно, они будут меньше, так как сумма долга уменьшилась. Теперь вы понимаете, почему важно погашать именно тело кредита?

Итак, друзья, мы с вами разобрались с формулами и расчетами аннуитетных платежей. Надеемся, теперь у вас нет вопросов по этой теме, и вы запросто сможете произвести все необходимые расчеты, а также составить график аннуитетных платежей по кредиту. Единственное, что бы вам, наверное, хотелось, это как-то автоматизировать процесс расчетов. Вы не поверите, но это возможно! Хотите узнать как? Тогда переходим к публикации: Расчет аннуитетных платежей по кредиту в Excel.

Читайте так же:  Получить займ быстро на карту без проверки

Формула, расчет, график погашения дифференцированного кредита

Наглядно продемонстрировать дифференцированную схему погашения кредита лучше всего способны реальные формулы и расчёты, которыми мы сейчас и займёмся! Давайте начнём с основной формулы.

График погашения кредита дифференцированными платежами

По аналогии с предыдущим примером можно рассчитать все ежемесячные дифференцированные платежи по нашему кредиту. Собственно, мы это уже сделали и составили вот такой график:

Диаграмма платежей выглядит так:

Как видно из дифференцированного графика платежей, общая сумма ежемесячных взносов постоянно снижается (с 5083 рублей до 4243 рублей). При этом выплаты по телу кредита всегда постоянные (в нашем случае они составляют 4167 рублей), а проценты с каждым месяцем существенно снижаются (если в первый месяц они составляли 917 рублей, то в последний – всего лишь 76 рублей).

Теперь давайте подведём итоги:

Тело кредита: 50 000 руб.
Общая сумма выплат: 55 958 руб.
Переплата (проценты) по кредиту: 5958 руб.
Эффективная процентная ставка: 11,9%.

Как видите, общая сумма переплаты по нашему займу составляет 5958 рублей. Соответственно, эффективная процентная ставка равна 11,9%.

Друзья, мы вас поздравляем! Теперь вы научились рассчитывать и составлять графики погашения кредитов дифференцированными платежами. Вот только делать это вручную немного трудоёмко. Предлагаем разработать кредитный калькулятор дифференцированных платежей в программе Microsoft Excel. Как вам такая идея? В общем, если интересно, тогда переходите к следующей публикации.

План погашения кредита

Задача №9. Составление плана погашения кредита

Сбербанк РФ предоставляет потребительский кредит размером 120 тыс. руб. на 12 месяцев под 13,5% годовых. Долг погашается ежемесячно равными частями, проценты начисляются на остаток долга и выплачиваются ежемесячно. Составьте план погашения кредита.

Задача №27. Составление плана погашения кредита

Составьте план погашения кредита, выданного в размере 185 000 тыс. руб. на 6 месяцев под 19% годовых. Погашение кредита осуществляется равными ежемесячными платежами.

Задача №9. Составление плана погашения кредита

Сбербанк РФ предоставляет потребительский кредит размером 120 тыс. руб. на 12 месяцев под 13,5% годовых. Долг погашается ежемесячно равными частями, проценты начисляются на остаток долга и выплачиваются ежемесячно. Составьте план погашения кредита.

Решение:

В данной задаче речь идёт о дифференцированных платежах. Подробнее читайте в статье Как рассчитать кредит.

Найдём ежемесячную сумму погашения основного долга по формуле:

D — величина кредита,

m — число погасительных платежей в году,

n — срок кредитования в годах.

Общая формула для расчёта процентного платежа применительно к любому месяцу будет иметь вид:

Ik — начисленные проценты в k-ом месяце, где k = 1,…,24 ;

i — ставка процентов за кредит, выраженная коэффициентом.

Рассчитаем ежемесячные процентные платежи.

Процентный платёж для первого месяца:

,

для второго месяца

,

для третьего месяца

,

для четвёртого месяца

Сумма процентных платежей за пользование кредитом составит:

Средняя величина ежемесячных взносов будет равна:

План погашения кредита представим в табличной форме:

Задача №27. Составление плана погашения кредита

Составьте план погашения кредита, выданного в размере 185 000 тыс. руб. на 6 месяцев под 19% годовых. Погашение кредита осуществляется равными ежемесячными платежами.

Решение:

Рассчитать ежемесячный платёж можно по формуле:

Y – сумма ежемесячного платежа,

D – сумма кредита (основной долг),

i – процентная ставка, в коэффициентах (0,19 = 19% / 100%),

m – число начислений процентов в течение года,

t – срок погашения в месяцах.

Сумма ежемесячного платежа по кредиту составит:

Эта сумма включает процентный платёж, который в первый месяц рассчитывается на всю величину долга:

185 000 × 0,19 / 12 = 2929,17 тыс. руб.

и месячную сумму основного долга:

32564,38 – 2929,17 = 29635,21 тыс. руб.

На эту сумму уменьшится основная сумма долга. Теперь основная сумма долга составит:

185 000 – 29635,21 = 155364,8 тыс. руб.

Во второй месяц ежемесячный платёж остался прежним – 32564,38 тыс. руб., а вот процентный платёж снизится, так как будет рассчитан от величины оставшейся основной суммы долга:

155364,8 × 0,19 / 12 = 2459,94 тыс. руб.

Соответственно на долю месячной суммы основного долга приходится

Тема 7. КРЕДИТНЫЕ РАСЧЕТЫ

Планирование погашения задолженности

Одним из практических приложений финансовой математики является разработка плана погашения средне- и долгосрочных кредитов.

К среднесрочным, как правило, относят кредиты, выданные на срок от 2 до 5 лет. Кредиты, выданные на более длительный срок, являются долгосрочными.

Расходы, связанные с погашением займа, должны включать как текущие выплаты процентов, так и средства, предназначенные для погашения суммы займа, или основного долга. В совокупности они называются расходами заемщика по обслуживанию долга или амортизацией займа.

Существуют различные способы погашения задолженности. Участники кредитной сделки оговаривают их при заключении контракта. В соответствии с условиями контракта составляется план погашения задолженности. Одним из важнейших элементов плана является определение количества выплат в течение года, т.е. определение числа так называемых срочных уплат и их величины.

Срочные уплаты рассматриваются как средства, предназначение для погашения, как основного долга, так и текущих процентных платежей. При этом средства, направляемые на погашение (амортизацию) основного долга, могут быть равными или изменяющимися, а плата за кредит, вычисленная по сложным процентам, может выплачиваться отдельно. Иногда в течение ряда лет выплачиваются только проценты за кредит, а сам долг погашается в оставшееся время в рассрочку, т.е. несколькими платежами, или разовым платежом.

Читайте так же:  Займ от учредителя вносить как

Погашение кредита может также производиться в виде финансовой ренты, т.е. платежами, вносимыми через равные промежутки времени и содержащими как выплату основного долга, так и процентный платеж за пользование кредитом. Величина срочных уплат зависит от величины кредита, его срока, наличия и продолжительности льготного периода, размера процентной ставки и т.п. Однако, как правило, проценты за кредит должны выплачиваться и в льготном периоде. Рассмотрим некоторые методы разработки планов погашения кредитов.

Потребительский кредит. Погашение основного долга

Равными выплатами

Потребительный кредит предоставляется для покупки предметов личного потребления. Существуют различные формы потребительского кредита, отличающиеся друг от друга методами и сроками его погашения. Так, например, кредит может быть предоставлен с отсрочкой платежа и последующим разовым погашением всей суммы. Другой метод предусматривает погашение платежа в рассрочку, частями.

Если кредит, выданный потребителю, будет погашен равными выплатами, то наращенная сумма долга будет определяться по формуле:

. Сумму разового погасительного платежа, если платеж осуществляется m раз в году, можно определить по формуле: .

Пример. Холодильник ценой 8 тыс. руб. продается в кредит на два года под 10 % годовых. Погасительные платежи вносятся ежемесячно. Определить размер разового платежа.

Решение:

Сумма, подлежащая погашению за весь срок кредита:

Разовый платеж:

7.3. Погашение потребительского кредита изменяющимися суммами — правило «78».

При погашении кредита иногда возникает необходимость определить сумму, идущую на погашение основного долга, и суммы процентных платежей. Такая ситуация возможна, например, при досрочном погашении долга. Для решения этого вопроса можно воспользоваться правилом «78».

Для того чтобы объяснить происхождение названия этого правила, рассмотрим следующий пример:

Кредит предоставлен на 1 год с ежемесячным погашением. Сумма порядковых номеров месяцев года равна: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78. В соответствии с этим правилом уплата при первом платеже составит величину 12/78 общей начисляемой суммы процентов. А оставшуюся часть платежа пойдет на уплату основного долга. При втором платеже: на оплату процентов идет 11/78 общей суммы начисления процентов, а оставшаяся часть погашает основной долг и т.д.

В общем случае знаменатель этих дробей можно определить по формуле:

, где к – количество платежей в году.

После определения знаменателя, составляют следующую последовательность дробей:

Величина каждой из этих дробей, в сумме составляющих единицу, показывает какая часть общей начисляемой суммы процентов идет на уплату процентов. Оставшаяся часть платежа идет на погашение основного долга.

Схема с убывающей величиной процентной платы соответствует логике ссудно-заемных операций. Поскольку с течением времени сумма основного долга снижается, то и сумма процентов, начисляемых на непогашенный остаток долга, должна снижаться. Эта схема страхует кредитора на случай досрочного погашения долга, если эта возможность предусмотрена кредитным договором. При досрочном погашении долга заемщик понесет определенный убыток, т.к. большая часть процентов он уже заплатил в начале срока кредитования.

Пример. Кредит в сумме 15000 рублей выдан на 2 года под 20% годовых. Проценты простые. Погашение задолженности производится ежемесячными платежами. Составить план погашения задолженности.

Решение:

Наращенная сумма долга в конце периода составит

Сумма начисленных процентов D = 21 000 – 15 000 = 6 000 рублей. Количество платежей в году — 12, следовательно, за весь рассматриваемый период количество платежей к = 12·2 = 24. Определим значение знаменателя

Определим величину разового платежа:

В соответствии с правилом «78» уплата при первом платеже составит величину 24/300 общей начисляемой суммы процентов (6 000 рублей). Оставшаяся часть платежа пойдет на уплату основного долга. При втором платеже на оплату процентов пойдет 23/300 общей суммы начисленных процентов, а оставшаяся часть будет направлена на погашен6ие основного долга и т.д.

В соответствие с этим получим следующий план погашения долга:

Лабораторная работа №3. Задача выбора кредита и составления плана его погашения

Лабораторная работа №3

Видео (кликните для воспроизведения).

Задача выбора кредита и составления плана его погашения

Задача кредитования относится к категории рентных платежей. Рентные платежи (аннуитетные платежи) – это регулярные платежи одинакового размера. При работе с функциями рентных платежей встречаются аргументы: Норма, Ставка – процентная ставка за период; Число периодов, Кпер – количество периодов выплаты годовой ренты; Выплата, Плата – размер платежа, производимого в каждый период и не изменяющегося в течении всего периода выплаты ренты; Бс, Бз – будущая стоимость, или баланс денежных потоков, достигаемый в конце периода; Нс, Нз – текущая стоимость будущих платежей. При использовании функций денежных потоков в качестве аргументов следует указывать, как правило, массивы данных, в которых содержатся сведения о денежных потоках. Выплаты при этом должны быть обозначены как отрицательные значения, а поступления – как положительные значения.

Условия задачи

Вы решили взять кредит размером в 200000$ сроком на пять лет, погашать который собираетесь равномерными платежами в конце каждого года. Запросы на финансирование Вы направили в три банка, из которых пришли ответы с соответствующими условиями. Вам нужно сравнить условия, определив эффективную процентную ставку, а также составить план погашения кредита по годам.

Порядок выполнения работы

1. Запустите MS Excel. В ячейке А1 укажите название примера – Финансирование, а в ячейке А3 подзаголовок – Выбор кредита. Введите следующие данные предложения кредитов от различных банков: для этого укажите в ячейках В7, В9, В11 соответственно Банк1, Банк2, Банк3. В строку 5 введите текстовые метки столбцов, для этого: в ячейки С5, D5, E5, F5, G5, H5, I5, J5, K5 введите следующие метки: Объем кредита, Выдача (%), Плата за оформление, Ставка (%), Срок (лет), Получено, Дизажио, Выплата (год), Выплата/Получено.

Читайте так же:  Кредит без залога для физических лиц

2. В ячейках С7, С9, С11 введите объем кредита. Для всех трех случаев он равен 200000$. При предоставлении кредита некоторую сумму (дизажио) необходимо оставить в банке как плату за обработку и за повышенный риск, на который идет банк. Процент реально полученных денег укажите в ячейках D7, D9, D11 – значения 0,95; 0,96; 0,965 и сформатируйте ячейки процентным стилем.

3. В ячейки Е7, Е9, Е11 введите суммы издержек, возникающих при оформлении кредита, которые составляют 300$, 250$, 350$. В столбце Ставка следует ввести значения процентных ставок, по которым банки готовы предоставить кредит: 0,12; 0,135; 0,142. А затем сформатировать ячейки столбца процентным стилем.

4. Столбец Срок должен содержать значение количества лет, на которые предоставляется кредит, — 5 лет. Ввод основных данных для кредита можно считать завершенным.

Далее нужно произвести расчеты.

5. Определите в столбце I7 размер дизажио для первого варианта с помощью формулы =С7*(1-D7). Для определения полученной суммы (столбец Получено) следует вычесть из объема кредита плату за оформление и дизажио, в ячейке Н7 задайте формулу =С7-I7-E7

6. Сделайте расчет годового платежа по кредиту, который будет включать в себя погашение основного долга и процентные платежи. Поместите указатель на ячейку J7 и активизируйте мастер функций. Выберите функцию ППЛАТ и задайте обязательные аргументы (Норма, Кпер, Нз) =ППЛАТ(F7;G7;-C7)

Так как, выплата производится в конце периода, можно не задавать значение аргумента Тип.

7. Определите в ячейке К7 отношение годовой выплаты к полученной сумме с помощью формулы =J7/H7

Платежи во всех случаях выполняются в конце периода. Поэтому нет необходимости учитывать время платежа.

8. Далее произведите расчеты для предложений кредита второго и третьего банков. Присвойте рабочему листу имя Кредит.

9. Сформатируйте таблицу: задайте таблице границы, закрасьте ячейки, предназначенные для ввода данных, светло-бирюзовым цветом, а ячейки, в которых значения вычисляются на основании формул, — светло-желтым. Таблица должна приобрести вид, представленный на Рис.1.

Рис.1. Таблица выбора кредита

10. Во втором листе составьте таблицу для того, чтобы проследить, как будет протекать погашение кредита для первого банка. Перейдите во второй лист и присвойте ему имя Погашение. В ячейку А2 введите заголовок таблицы, например План погашения для первого банка. Далее введите в ячейки В4, С4, D4, Е4 следующие текстовые метки столбцов: Год, Погашение долга, Проценты, Остаток.

11. В первом столбце в ячейках В6-В10 будут представлены значения периодов выплаты – от 1 до 5. Ячейки С6-С10 должны содержать суммы-части годового платежа, которые будут идти на погашение основного долга, ячейки D6-D10 – значения выплачиваемых процентов, а ячейки Е6-Е10 – значения остатка основного долга.

12. Определите размер выплачиваемых в первый год процентов. Поместите указатель на ячейку D6 и задайте в ней формулу =Кредит!$C$7*Кредит!$F$7.

Часть годового платежа, которая в первый год уйдет на погашение основного долга, составит (ячейка С6) =Кредит!$J$7-D6

Остаток долга в конце первого года рассчитывается по формул: =Кредит!$C$7-$C$6

Выплачиваемые по долгу проценты для второго года определите в ячейке D7 по формуле =E6*Кредит!$F$7

Эту формулу следует скопировать в ячейки и для того, чтобы определить процентные платежи следующих лет. Также можно скопировать формулу определения суммы погашения основного долга, заданную для первого года, в ячейках С7-С10.

13. В ячейке Е7 следует указать формулу определения остатка нового долга =E6-C7 и скопировать эту формулу в ячейки Е8-Е10. После пятого года остаток долга должен равняться нулю.

Отформатируйте таблицу по своему усмотрению.

14. На третьем и четвертом листах составьте таблицы погашения для банков 2 и 3.

15. На первом листе сделайте вывод и обоснуйте свой выбор в пользу одного из представленных проектов.

Расчет доли тела кредита в дифференцированных платежах

Если при аннуитетной схеме неизменным является сам аннуитетный платеж, то в нашем случае не меняется именно взнос, идущий на погашение тела кредита. Рассчитывается он по очень простой формуле:

St – сумма, которая идёт на погашение тела кредита;
S – сумма кредита;
N – срок кредитования (указывается количество месяцев).

Давайте сейчас рассчитаем St

для нашего займа:

Итак, сумма кредита у нас равна 50 000 рублей, берём мы его на 12 месяцев. Выполнив несложные расчёты, находим размер ежемесячного взноса, идущего на погашение тела кредита, который равен 4167 рублей. Что же, пора переходить к процентам.

Расчёт процентов по аннуитетным платежам

Посчитать долю процентов в аннуитетных платежах вам поможет вот эта формула:

In – сумма в аннуитетном платеже, которая идёт на погашение процентов по кредиту;
Sn – сумма оставшейся задолженности по кредиту (остаток по кредиту);
i – уже знакомая вам ежемесячная процентная ставка (в нашем случае она равна – 0.018333

).

Давайте для наглядности рассчитаем долю процентов в первом платеже по нашему кредиту:

Читайте так же:  Уаз бортовой в кредит без первоначального взноса

Так как это первый платёж, то суммой оставшейся задолженности по кредиту является весь кредит – 50 000 руб. Умножив эту сумму на ежемесячную процентную ставку – 0.018333, мы и получим 917 руб. – сумму, указанную в нашем графике.

При расчёте суммы процентов в следующем аннуитетном платеже, на месячную процентную ставку умножается долг, который сформировался на конец предыдущего месяца (в нашем случае это 46 237 руб.). В результате получится 848 руб. – размер доли процентов во втором аннуитетном платеже. По такому же принципу рассчитываются проценты в остальных платежах. Далее давайте вычислим составляющую в аннуитетных платежах, которая пойдёт на погашение тела кредита.

Расчёт доли тела кредита в аннуитетных платежах

Зная долю процентов в аннуитетном платеже, можно легко посчитать долю тела кредита. Формула расчёта проста и понятна:

S – сумма в аннуитетном платеже, которая идёт на погашение тела кредита;
P – ежемесячный аннуитетный платёж;
In – сумма в аннуитетном платеже, которая идёт на погашение процентов по кредиту.

Как видите, здесь нет ничего сложного. По сути, аннуитетный платёж содержит в себе две составляющие:

  1. 1.

Долю процентов по кредиту.

  • 2.
  • Долю тела кредита.

    Если нам известна величина самого аннуитетного платежа и размер процентной доли, то на погашение тела кредита в этом платеже пойдёт то, что останется после вычитания из него суммы процентов.

    Расчёт доли тела кредита в нашем первом платеже выглядит так:

    Надеемся, теперь всем понятно, откуда в графе «Погашение тела кредита» нашего графика аннуитетных платежей в выплатах за первый месяц взялась сумма 3763 руб. Да-да, это именно то, что осталось после того, как мы из суммы аннуитетного платежа (4680 руб.) вычли сумму процентов по кредиту (917 руб.). Аналогичным образом рассчитаны значения этой графы за последующие месяцы.

    Итак, с телом кредита разобрались. Теперь осталось выяснить, как рассчитывается долг на конец месяца (в графике аннуитетных платежей это у нас последняя колонка).

    Расчет доли процентов в дифференцированных платежах

    Для расчёта доли процентов в дифференцированных платежах мы воспользуемся следующей формулой:

    In – сумма, которая идёт на погашение процентов по кредиту в данный расчётный период;
    Sn – остаток задолженности по кредиту;
    p – годовая процентная ставка.

    Теперь давайте посчитаем, какая сумма пойдёт на погашение процентов по кредиту в нашем втором дифференцированном платеже. Мы специально берём не первый, а именно второй платёж. Так мы вам наглядно покажем, как правильно рассчитывается остаток задолженности по кредиту ( Sn

    ). Дело в том, что из общей суммы долга вычитается только сумма, ушедшая на погашение тела кредита (уплаченные проценты не уменьшают общую задолженность по кредиту). В нашем случае, если речь идёт о втором платеже, то Sn = 50 0004167 = 45 833 руб. Вот теперь можно и рассчитать проценты:

    Итак, остаток задолженности по кредиту у нас равен 45 833 руб., годовая процентная ставка – 22%, в итоге имеем долю процентов по кредиту во втором дифференцированном платеже равную – 840 руб. Как видите, и здесь нет ничего сложного.

    График погашения кредита аннуитетными платежами

    Вначале мы продемонстрируем вам сам график аннуитетных платежей, проанализируем его вместе с вами, а уж затем детально расскажем о том, как и по каким формулам мы его рассчитали.

    Вот так выглядит аннуитетный график погашения нашего кредита:

    А это диаграмма (для наглядности):

    И график, и диаграмма подтверждают написанное в публикации: Что такое аннуитетные платежи. Если вы по каким-то причинам её не читали, то обязательно это сделайте – не пожалеете. А те, кто читал, могут убедиться, что в аннуитетном графике погашения кредита выплаты осуществляются равными суммами, на начальном этапе доля процентов по кредиту самая высокая, а ближе к окончанию срока она существенно снижается.

    Обратите внимание на то, что тело кредита погашается с первого же месяца кредитования. Просто на некоторых сайтах можно прочитать что-то типа такого: «При аннуитетной схеме погашения займа, вначале выплачиваются проценты, а уже потом само тело кредита». Как видите, это утверждение не соответствует действительности. Правильнее будет сказать так:

    Аннуитетные платежи содержат в себе на начальном этапе высокую долю процентов по кредиту.

    Тело же кредита тоже погашается с первого месяца кредитования. Тем самым, уменьшается сумма долга и, соответственно, размер выплат процентов по кредиту.

    Теперь давайте детальнее изучим наш график аннуитетных платежей. Как видите, ежемесячный платёж у нас составляет 4680 рублей. Именно эту сумму мы будем каждый месяц выплачивать банку на протяжении всего срока кредитования (в нашем случае – на протяжении 12 месяцев). В результате, общая сумма выплат составит 56 157 рублей. В кредит же мы брали 50 000 рублей (в графике это четвёртая колонка, которая называется «Погашение тела кредита»). Получается, что переплата по данному займу составит 6157 рублей. Собственно, это и есть проценты по кредиту, которые указаны в третьей колонке нашего графика аннуитетных платежей. Получается, что эффективная процентная ставка (или полная стоимость кредита) у нас составит – 12,31%. Давайте «красиво» оформим данную информацию:

    Ежемесячный аннуитетный платёж: 4680 руб.
    Тело кредита: 50 000 руб.
    Общая сумма выплат: 56 157 руб.
    Переплата (проценты) по кредиту: 6157 руб.
    Эффективная процентная ставка: 12,31%.

    Читайте так же:  Долг кредита по новому закону

    Итак, мы с вами проанализировали график аннуитетных платежей. Осталось понять, как вычисляется процентная доля и доля тела кредита в ежемесячных выплатах. Вот почему в первый месяц проценты составляют именно 917 рублей, во второй – 848 рублей, в третий – 777 рублей и т.д.? Хотите узнать? Тогда читайте дальше!

    Расчёт аннуитетного платежа по кредиту

    Допустим, вы решили взять в кредит 50 000 рублей на 12 месяцев под 22% годовых. Естественно, тип погашения будет аннуитетный. Вам надо рассчитать сумму ежемесячных взносов по кредиту.

    Давайте для начала красиво оформим наши исходные данные (они нам понадобятся не только в этом, но и в дальнейших расчетах):

    Сумма кредита: 50 000 руб.
    Годовая процентная ставка: 22%.
    Срок кредитования: 12 месяцев.

    Итак, прежде чем приступить к расчёту аннуитетного платежа, надо посчитать ежемесячную процентную ставку (в формуле она скрывается под символом i

    и рассчитывается так: годовая процентная ставка/100/12). В нашем случае получится следующее:

    Теперь, когда мы нашли значение i

    , можно приступать к расчёту размера аннуитетного платежа по нашему кредиту:

    Путём несложных математических вычислений выяснилось, что сумма ежемесячных отчислений по нашему кредиту будет равна 4680 рублей.

    В принципе, на этом можно было бы закончить нашу статью, но вы же наверняка хотите знать больше. Правда? Вот скажите, вы хотите знать, какую долю в данных выплатах составляют проценты по кредиту, а какую – тело кредита? Да и вообще, сколько вы переплатите по кредиту? Если да, тогда мы продолжаем!

    Формула расчета дифференцированного платежа по кредиту

    Сразу хотим вас успокоить – если формула расчета аннуитетных платежей может кому-то показаться сложной и непонятной, то с формулой дифференцированного платежа легко разберётся даже пятиклассник. Вот она:

    P – размер дифференцированного платежа по кредиту;
    St – сумма, которая идёт на погашение тела кредита;
    In – сумма уплачиваемых процентов.

    Как видите, формула расчёта дифференцированного платежа выглядит достаточно просто. Платёж состоит из двух частей: выплаты доли тела кредита и погашения процентов по кредиту. Теперь осталось разобраться, как они рассчитываются. Предлагаем рассмотреть этот вопрос на конкретном примере. Итак, вот исходные данные:

    Давайте рассчитаем платежи по телу кредита и выплаты по процентам, а также составим дифференцированный график платежей.

    Задача 2

    Составьте таблицу погашения для кредитования сроком на 7 лет. Если объем кредита равен 150000$, дизажио составляет 5%, за оформление кредита банк взимает сумму, равную 320$, процентная ставка равна 12%.

    Контрольные вопросы

    1. В чем заключается процесс кредитования?

    2. Какие выплаты банку нужно сделать для получения кредита?

    3. Какие условия учитывают при рассмотрении предложений предоставления кредита?

    4. Какие функции используются для расчета выплат по кредитованию?

    В. Погашение долгосрочного кредита равными срочными платежами.

    Примером такого кредита является так называемая стандартная ипотечная ссуда – кредит выдается под залог имущества и погашается должником равными выплатами (годовыми, квартальными, ежемесячными). Кредит можем гасить равными суммами плюс проценты, накопившиеся за период с прошлых выплат, или равными срочными платежами, в которых меняются пропорции между погашением основной суммы долга и погашением процентов за кредит.

    Пример 9.Получен долгосрочный кредит 20000 тыс. руб. сроком на пять лет под 20% годовых с условием его равномерного возврата платежами раз в год. Необходимо составить план погашения кредита по первому и второму варианту.

    Составим план погашения кредита равными суммами. Ежегодная сумма погашения основного долга равна 20000:5 = 4000 тыс.руб. Проценты начисляются на остаток вклада.

    План погашения кредита равными суммами

    Табл. 4.1.

    Номер года Остаток долга на начало года Сумма погашения основного долга Платежи по процентам Срочная уплата
    Итого

    При втором варианте погашения кредита общая сумма задолженности ускоренно убывает, а, следовательно, уменьшается и сумма начисленных процентов и увеличивается сумма погашения долга. Поэтому в плане погашения кредита необходимо определять на каждый год наряду с величиной срочного платежа его составные элементы.

    Путем определенного преобразования ранее рассмотренных формул получаем формулу определения величины равного срочного платежа

    РМТ

    где, РМТ – величина равного срочного платежа;

    FVсумма кредита без процентов.

    i – ставка процента, под который получен кредит.

    n – срок кредита.

    Составим второй вариант плана погашения кредита. По приведенной формуле на основе исходных данных определим сумму равного срочного платежа. РМТ = 6687,6 тыс. руб.

    План погашения кредита равными срочными платежами

    Табл. 4.2.

    Номер года Остаток долга на начало года Сумма погашения основного долга Платежи по процентам Срочная уплата
    2687,6 6687,6
    17312,4 3225,12 3462,48 6687,6
    14087,28 3870,14 2817,46 6687,6
    10217,14 4644,17 2043,43 6687,6
    5572,97 5572,97 1114,63 6687,6
    Итого

    При выборе вариантов погашения кредита сравнивают современные величины расходов. Для должника предпочтительнее вариант с наименьшей современной величиной расходов, а кредитор при выборе варианта исходит из доходности сделки, т.е. учитывается временная стоимость складывающихся денежных потоков.

    Видео (кликните для воспроизведения).

    Дата добавления: 2015-10-19 ; просмотров: 1459 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

    Источники

    Составить план погашения кредита равными платежами
    Оценка 5 проголосовавших: 1

    ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

    Please enter your comment!
    Please enter your name here